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2026-09-23 王柯烟草考试

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40.“天星号”和“沧云号”两艘客舱往返于甲、乙两地运送旅客。上午10点，“天星号”和“沧云号”以相同速度分别从甲、乙两地相向开出。“天星号”从甲地出发时有一个救生圈掉进水里，救生圈随水流向乙地飘去。下午14点，“天星号”与救生圈相距80千米。晚上20点，“沧云号”与救生圈首次相遇。则甲、乙两地相距( )千米。

A.200 B.320 C.400 D.800

41.三位数的自然数P满足：除以3余2，除以7余3，除以11余4，则符合条件的自然数P有( )个。

A.5 B.4 C.6 D.7

42.甲、乙两人从P、Q两地同时出发相向匀速而行，5小时后于M点相遇，若其他条件不变，甲每小时多行4千米，乙速度不变，则相遇点距M点6千米;若甲速度不变，乙每小时多行4千米，则相遇地点距M点12千米，则甲、乙两人最初的速度比为( )。

A.2∶1 B.2∶3 C.5∶8 D.4∶3

40.【答案】A。解析：从上午10点到下午14点，“天星号”顺水航行，速度为水速+船速，救生圈的速度即为水速，所以水速+船速-水速=船速=80÷(14-10)=20千米/小时。从上午10点到晚上20点，“沧云号”逆水航行，速度为船速-水速，“沧云号”与救生圈的相遇距离即为甲乙两地的距离，(船速-水速+水速)×10=船速×10=200千米。

41.【答案】B。解析：先从最大的除数开始满足，满足除以11余4的最小数为4，则11n+4都满足这一条件，当n=0、1、2、3、4时，均不满足除以7余3，当n=5时，11n+4=59，满足除以7余3，11和7的最小公倍数是77，则77n+59满足以上两个条件。当n=0时，59满足除以3余2，77和3的最小公倍数是231，则231n+59满足以上三个条件。又因为P为三位数，所以n只能取1、2、3、4，即符合条件的自然数P有4个，选择B。